七桥问题怎样从河岸图变成进出配对的问题
NRICH用点与线保留连接关系，再从一次进入、一次离开的配对说明奇点条件。路线不存在的论证，不必依靠不断试走或地理图画得像不像。
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汉诺塔多一片圆盘，为什么解答里会出现两次“小塔”
NRICH用三柱与大小顺序约束解释汉诺塔，并在学生解答中将盘数增加写成2F+1：原先的小规模问题需要处理两次，而不只是增加一步。
同一机座、三套附件：Wh.1273天文教具把哪些关系分开呈现
Whipple博物馆目录中的Wh.1273，以行星臂、带小时圈的地球仪和地月附件形成三种配置。不同附件改变具体呈现对象，不能只把三个名称当作同一套构件的别称。
几何教具叫作红块蓝块之外，还能说明哪些形状与位置关系
NRICH两篇资源分别列出日常形状描述、角边与形状名称，以及上下左右等位置语言，为教具内容说明提供不同层次。
代数片多了两块，所表示的数为什么可以不变
Didax把一正一负两块单位片称为zero pair，二者的和为零。实物件数增加与数学表示值不变，可以同时成立。
天平题没有克数，为什么仍能求出两个球平衡一个棱锥
NRICH的Weighing Scales用两组平衡条件确定重量关系。推导回答的是物体之间怎样对应，不能把所得比例当成商业教具的实际称量规格。
七巧板的“五个方形”题，先约定中间能不能留空
NRICH的Tangrams题目采用部分拼块组成方形。学生解答中的一条说明提示：允许内部不完全填满，会改变可接受答案的范围。
五块六边形拼出新图形，转一转后还算不同吗
NRICH的HexPentas要求比较五块六边形的拼形，并检查旋转、翻转造成的重复。记录方式影响对不同形状的计数，颜色和朝向不能直接代替形状判定。
相对面点数合为七，还不能说明骰子的全部布局
NRICH的Right or Left?将相对面关系与左右手骰布局分开提出。教具说明若只写一条加法关系，会遗漏需要比较的空间排列。
同一根小棒为什么一会儿是二分之一，一会儿是三分之一？
分数教具里的“整体”改变，比较结果也会改变。用长度拼接把这件事看清楚。